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そう感じて手が止まったことはありませんか？
基本情報技術者の誤差問題は、知識だけでは解けません。
むしろ「見分け方」が分かっているかどうかで差がつきます。
なんとなく覚えている状態だと、本番で一気に迷ってしまうんです。
この記事でわかること
・4つの誤差の違いと見分け方
・問題での判断のコツ
・例題での解き方
・試験でミスしない考え方
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基本情報技術者｜絶対誤差相対誤差違いと求め方5秒で理解
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基本情報技術者 誤差求め方｜例題で理解する計算方法
まず最初に、ここをはっきりさせておきます。
誤差はこの4つに分かれます。
4種類の誤差
・丸め誤差
・打切り誤差
・情報落ち誤差
・桁落ち誤差
→大丈夫です。
全部覚えようとすると混乱します。
大事なのは「どういう場面で出るか」が肝心。
| 種類 | どんなときに起きる？ | 見分けポイント |
|---|---|---|
| 丸め誤差 | 四捨五入したとき | 桁を切っている |
| 打切り誤差 | 計算を途中で止めたとき | 無限小数など |
| 情報落ち誤差 | 大きい数＋小さい数 | 小さい値が消える |
| 桁落ち誤差 | 近い数の引き算 | 精度が落ちる |
文字だけで見るよりも、どんな時に出てくるのかを見るとイメージが付きやすいと思います。
絶対誤差・相対誤差については以下記事で比較表で整理しています▼
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基本情報技術者｜絶対誤差相対誤差違いと求め方5秒で理解
丸め誤差の求め方
まずは一番イメージしやすいものからです。
丸め誤差は、四捨五入で発生します。
丸め誤差の計算例
3.14159 を小数第2位まで
→ 3.14
| 元の値 | 丸め後 | 誤差 |
|---|---|---|
| 3.14159 | 3.14 | 約0.00159 |
なので、一番覚えやすいと思います。
打切り誤差の求め方
ここで少し引っかかります。
打切りは「途中でやめる」パターンです。
打切り誤差の計算例
1 ÷ 3 = 0.333…
→ 0.33で止める
| 元の値 | 打切り | 誤差 |
|---|---|---|
| 0.333… | 0.33 | 約0.003 |
丸目との違いは、
- 丸め＝四捨五入
- 打切り＝そのまま止める
ここを誤らないように覚えておきましょう。
情報落ち誤差の求め方
ここから一気に試験っぽくなります。
情報落ち誤差の計算例
1000000 + 1
| 計算 | 結果 |
|---|---|
| 1000000 + 1 | 1000000 |
これが情報落ちです。
小さい値が消えます。
このパターンは「大きい数＋小さい数」これで判断します。
桁落ち誤差の求め方
最後はここです。
桁落ち誤差の計算例
1.2345 − 1.2344
| 値1 | 値2 | 結果 |
|---|---|---|
| 1.2345 | 1.2344 | 0.0001 |
有効な数字が減っているんです。
つまり精度が落ちています。
4つの誤差をまとめて確認｜例題3つ
では、どの誤差なのか見分けてみてください。
問題①
次の計算で発生する誤差として、最も適切なものを選んでください。
① 2.71828 を小数第3位で四捨五入して 2.718 とした
② 1 ÷ 7 を 0.14 として計算を終了した
③ 500000 + 0.8 の結果が 500000 になった
④ 9.8765 − 9.8754 を計算した
【選択肢】
A. 丸め誤差
B. 打切り誤差
C. 情報落ち誤差
D. 桁落ち誤差
答えは①→A、②→B、③→C、④→D
問題②
次の計算で発生する誤差として、最も適切なものを選んでください。
① 4.9996 を小数第3位で四捨五入して 5.000 とした
② 3.4567 − 3.4566 を計算した
③ 200000 + 0.03 の結果が 200000 になった
④ 1 ÷ 9 を 0.11 として計算を終了した
【選択肢】
A. 丸め誤差
B. 打切り誤差
C. 情報落ち誤差
D. 桁落ち誤差
答えは①→C、②→B、③→D、④→A
このように、誤差の問題は計算ではなく“どんな処理をしたか”で判断します。
問題③
次の計算で発生する誤差として、最も適切なものを選んでください。
① 0.333333… を 0.3333 として計算した
② 8.0021 − 8.0019 を計算した
③ 7.2854 を小数第2位で四捨五入して 7.29 とした
④ 9.99×10⁵ + 2.75×10¹ の結果が 9.99×10⁵ になった
【選択肢】
A. 丸め誤差
B. 打切り誤差
C. 情報落ち誤差
D. 桁落ち誤差
答えは①→C、②→D、③→B、④→A
指数（×10⁵など）が出てくると→「情報落ち」が出やすい
桁や指数が大きく違う数値が出てきたら、情報落ちを疑ってみてください。
以下記事では、問題集を無料で読める裏技を紹介しています▼
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演習にうまく活用してみてください。
実際の公開問題で試してみよう
ここまでで、誤差の種類や見分け方を確認してきました。
令和7年度公開問題①
【問2】浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。
ア 演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。
イ 数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入
や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。
ウ 乗除算において，指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることに
よって生じる誤差である。
エ 絶対値がほぼ等しい数値の加減算において，上位の有効数字が失われることによ
って生じる誤差である。
参照：IPA公式サイト
答え：イ
解説
丸め誤差は、数値を有限桁で表現する際に、有限桁未満の部分の切捨てや切上げを行うことにより生じる誤差です。
コンピュータでは表現できる桁数に限りがあるため、正確な値をそのまま保持できない場合があります。例えば、1／3を小数で表すと0.33333…と無限に続きますが、有効桁数が3桁のコンピュータ上では0.333に丸められます。このように、本来の値と表現された値に差が生じるのが丸め誤差です。
したがって「イ」が適切な説明です。
参照：過去問道場
基本情報技術者 誤差求め方｜例題で理解する計算方法まとめ
誤差の問題は、計算そのものよりも「どんな状況か」を見抜けるかがカギ！
最初は迷いやすいですが、パターンに慣れると一気に解けるようになります。
例題や過去問を繰り返して、「見た瞬間に判断できる状態」を目指していきましょう。
ここは得点源にできる分野なので、しっかり押さえておきたいですね。
